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        安全教育心得體會

        【2015-2016高一數學上學期期中試卷】2015-2016高一數學上學期期中試卷(帶答案)

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        【www.chuech-photo.com--安全教育心得體會】

        宇華教育集團2015-2016學年上學 期期中考試試卷
        高一數學
        考試時間120分鐘  滿分150分
        第Ⅰ卷
        一、選擇題(單選,每小題5分,共60分)
        1. 設集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},則A∩B等于(  )
        A.{3,4,5,6,7,8}      B.{3,6}          C.{4,7}           D.{5,8}
        2. 設U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},則右圖中陰影部分表示的集合是(  )
        A.{1,3,5}         B.{2,4}
        C.{7,9}            D.{1,2,3,4,5}
        3. 下列分別為集合A到集合B的對應:
        其中,是從A到B的映射的是(  )
        A.(1)(2)        B.(1)(2)( 3)
        C.(1)(2)(4)   D.(1)(2)(3)(4)

        4. 已知函數
        是 上的減函數,則 的取值范圍是(   )
        A.  B.  
        C.  D. 
        5. 下列函數中,在(-∞,0)內是減函數的是(  )
        A.y=1-  B.y= +x         C.y=--x           D.y=xx-1
        6. 若函數y=f (x) 的定義域是[0,2],則函數 的定義域是(  )
        A.[0,1]          B. [0,1)              C.[0,1)∪[1,4]         D.(0,1)
        7. 已知函數f (x)滿足2 f (x)+f (-x)=3x+2,則f (2)=(  )
        A.-163          B.-203              C. 163                  D.203
        8. 已知函數 ,若 ,則 (   )
                                                             
        9. 已知U=R,A={x| +px+12=0},B={x| -5x+q=0},若( )∩B={2},  ∩A={4},則A∪B=(   ).
        A. {2,3,4}            B. {2.3}           C. {2,4}              D. {3,4}
        10. 函數f(x)=|1-x2|1-|x|的圖象是(  )


        11. 下列說法中正確的有(  )
        ①若 , ∈I,當 < 時,f ( )<f ( ),則y=f (x)在I上是增函數;
        ②函數y= 在R上是增函數;
        ③ 函數y=-1x在定義域上是增函數;
        ④y=1x的單調遞減區間是(-∞,0)∪(0,+∞).
        A.0個              B.1個             C.2個               D.3個
        12. 若函數f(x)=4 -kx-8在[5,8]上是單調函數,則k的取值范圍是(     )
        A. (-∞,40]   B. [64,+∞)    C. (-∞,40]∪[64,+∞)    D. [40,64]
        第Ⅱ卷
        二.填空題(每小題5分,滿分20分)
        13. 已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范圍是________.
        14. 設f(x)為一次函數,且f[f (x)]=4x+3,則f (x)的解析式          .
        15. 已知集合A={x|x≥4},g(x)=11-x+a的定義域為B,若A∩B= ,則實數a的取值范圍是________.
        16. 已知函數f (x)= -6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值為f(a),則實數a的取值區間是________.

        三.解答題(寫出必要的計算步驟、解答過程,只寫最后結果的不得分,共70分)
        17. 已知集合A={1 ,3,  },B={ +2,1}.是否存 在實數 ,使得B A?若存在,
        求出集合A,B;若不存在,說明理由.

        18. 已知全集 , 函數 的定義域為集合 ,函數 的定義域為集合 .
           ⑴求集合 和集合 ;
         ⑵求集合 .
        19.已知集合A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求A∪B.
        20. 利用單調性定義判斷函數 在 [1,4]上的單調性并求其最值.
        21. 設函數f (x)=ax+1x+2在區間 (-2,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
        22. 已知函數 在其定義域
         (1) 求 的值;
        (2)討論函數  在其定義域 上的單調性;
        (3)解不等式 .


        宇華教育集團2015-2016學年上學期期中考試試卷
        高一數學答案
        1~1  2  DB A D D   B D A A C   A C
        13. a≤2  14.     15. a≤3  16. (1,3]
        17.解:假設存在實數x,使B A,
        則x+2=3或x+2=x2 .
        (1)當x+2=3時,x=1,此時A={1,3,1},不滿足集合元素的互異性.故x≠1.
        (2)當x+2=x2時,即x2-x-2=0,故x=-1或x=2.
        ①當x=-1時,A={1,3,1},與元素互異性矛盾,
        故x≠-1.
        ②當x=2時,A={1, 3,4},B={4,1},顯然有B A.
        綜上所述,存在x=2,使A={1,3,4},B={4,1}滿足B A.
        18. 解:(1)   所以集合
         所以
        (2)      
        所以
        19. 解:A={x|x-2>3}={x|x>5},
        B={x|2x-3>3x-a}={x|x<a-3}.
        ①當a-3≤5,即a≤8時,A ∪B={x|x<a-3或x>5}.
        ②當a-3>5,即a>8時,A∪B={x|x>5}∪{x|x<a-3}=R.
        綜上可知當a≤8時,A∪B={x|x<a-3或x>5};
        當a>8時,A∪B=R.
        20. 解:設任取 ,則
         ;因為 ,所以 ,
         ,即 在 是減函數;同理, 在 是增函數;
        又因為 ,所以,當 時, 取得最小值4,當 或 時, 取得最大值5.
        21. 解:設任意的x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2,
        ∵f(x1)- f(x2)=ax1+1x1+2-ax2+1x2+2
        =ax1+1x2+2-ax2+1x1+2x1+2x2+2
        =x1-x22a-1x1+2x2+2.
        ∵f(x)在(-2,+∞)上單調遞增,
        ∴f(x1)-f(x2)<0.
        ∴x1-x22a-1x1+2x2+2<0
        ∵x1-x2<0,x1+2>0,x2+2>0,
        ∴2a-1>0,∴a>12.
        22. (1)因為
        所以
        (2)  在 上是增函數
        (3)因為
        所以 
        因為 在 上是增函數
        所以 ,即
        所以
        所以不等式的解集為 

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